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2010年8月13日 (金)

気ままなエンジン談義(1)

 ペルセ群も雲に覆われ、明日も勤務なので粘って雲の切れ間から、というような気力も出てこない。
というわけで?、いままで出会ったエンジンの印象でも記録しておこうかと思う。

 ところで、エンジンの1次、2次振動などというけれど、1次はともかく2次・・・単気筒エンジンで一回転につき二倍の周波数の振動が出ることが、長いこと良くわからなかったので調べてみた。
図のような、横倒しのレシプロエンジンを考える。
Piston_move

すると、クランク角θに対するX(クランク軸からピストンピンPのまでの距離)は三角関数の基礎と三平方の定理で求められる。
これをエクセルでいくつかのθに対するxを計算、グラフにしてみる。

 まずはl=0.2m、r=0.1m、l=2rという極端な短足コンロッドエンジン(実際には下死点でピストンスカートがクランク室に顔を出してしまうので不可能だろう)についての計算結果。

Shindou2th_1

 クランク角15°ごとに計算してみた。ピンクの曲線がピストンの位置(下死点基準)、紺は正弦波的に動いたと仮定したときの曲線、黄色は正弦波的運動と実際のピストンの動きとの差異。

 このようなレシプロエンジンでは、たとえクランクが一定角速度で回っていても、ピストンの動きは幾何学的に、正弦波状の動きから外れることがわかる。ピストンはストローク長の中央より下死点側に長く滞在する。そして、そのずれの差額は黄色の曲線からわかるように、一回転につき2周期の成分が優勢となる。どうやら、これが2次振動の主原因と考えられる。(のか?)


 こんどはr=0.1mでかわらないが、l=0.3mという長いコンロッドのエンジン(ストローク長は変わらない)での計算結果。

Shindou2th_2

傾向は同様だが、ピストンの、正弦波的動きからのずれは小さくなっている。
可動部質量が同じに出来れば、l/rが大きいほうが2次振動は少なく出来る?ようだ。
蒸気機関車の主連棒や発明当時のエンジンはそんな感じだ。
かといって、いろいろな寸法制限があるから、むやみやたら長いコンロッドは使えないのでしょう。

 アンプの歪も高調波、ピアノの調律も高調波、インバーターの誘導障害も高調波、エンジン振動も高調波・・・ハーモニクスに満ち溢れている??
そう考えると、少し面白い。

 このあたりの説明をしてあるものがなかなか見当たらないので、自分に対するメモ書きとして挙げておきました。あしからず。

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コメント

高校のとき同じような正弦波のグラフを描いた覚えがあります。(ただし機械系ではなく交流発電機の出力か何か)
当時はExcelなんてなくて、電卓(計算尺だったかも?)と方眼紙でしたけど。(笑)

私も調べてみましたが、2次振動の要因はご推察の通りでコンロッドの傾斜によってピストンの移動速度が上下で非対称になることのようですね。
実際のエンジンでは気筒数やバンク角度、各種のバランス機構等の工夫をしているわけですがレシプロでは振動を完全に無くするのは難しいでしょうね。
もっとも、高級なエンジンでは相当のレベルになっているらしいですが、なかなか体験する機会がありません。(笑)

今後は最初から回転運動の動力・・・電動機の比率が上がってくるでしょうから、振動に関する考え方も違ってくるのでしょうね。

投稿: ich | 2010年8月14日 (土) 20:15

>ich様

 私も、交流回路かなにかで、「君たち、だいいちいったい正弦波を正確に描いてみたことあるのか!?交流を語るのはそれからだ・・・」といって、グラフ用紙の横軸にθを小刻みにとって関数電卓でsinθの値をプロットしてつないだ宿題が印象に残っています(笑)今でも営業窓口でその関数電卓を使っていたりしますが(笑)
 以前どういう機会かは忘れましたが、r/lが小さいほうが2次振動が小さくなるというような式を見たことがあります。そしてあらためて昨日検索しましたら、コンロッドの傾斜によってピストンの移動速度が上下で非対称になることによる・・・というサイトを見つけました。どうやらつながりました。合点がいきました。
 以前、相方が乗っていたマークⅡの直6や、試乗でなら、スバルのフラット6車にも乗ったことはありますが、やっぱり理論的にいいものは(振動という観点では)いいですね。でも、でかい車は、自分の車にはなりえないと思います。
 ハイブリッドや電気自動車のように電気モーターが自動車の動力に普及してくると、ずいぶん話も変わってくるでしょうね。

投稿: keypon13^2 | 2010年8月15日 (日) 09:49

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